Найди корни квадратного уравнения, сравни их и запиши в ответе больший: $$9z^2 + 99z + 216 = 0$$

Для нахождения корней квадратного уравнения $$9z^2 + 99z + 216 = 0$$, сначала упростим его, разделив все коэффициенты на 9: $$z^2 + 11z + 24 = 0$$ Теперь можно найти корни с помощью дискриминанта или теоремы Виета. 1. Используем теорему Виета: Сумма корней должна быть равна -11, а произведение 24. Подходящие числа: -3 и -8. $$z_1 = -3$$ $$z_2 = -8$$ 2. Используем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 121 - 96 = 25$$ $$z_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 + 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$ $$z_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 - 5}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$ Сравниваем корни: -3 и -8. Больший корень: -3. Ответ: -3