Найди корни уравнения cos x = -$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$:

Решим тригонометрическое уравнение cos x = -$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$. 1. Определим угол, косинус которого равен $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$: $$\cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$. Значит, угол равен 30 градусам. $$\frac{\pi}{6}$$ радиан соответствует 30 градусам. 2. Найдем углы, косинус которых равен -$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$: Косинус отрицателен во второй и третьей четвертях. Используем формулу для нахождения углов: * $$x = \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6}$$ (вторая четверть) * $$x = \pi + \frac{\pi}{6} = \frac{7\pi}{6}$$ (третья четверть) В градусах это будет: * $$\frac{5\pi}{6} = \frac{5 \cdot 180}{6} = 150$$ градусов * $$\frac{7\pi}{6} = \frac{7 \cdot 180}{6} = 210$$ градусов 3. Запишем общее решение уравнения: Учитывая периодичность косинуса ($$2\pi n$$ или $$360^{\circ} n$$), общее решение будет иметь вид: $$x = \pm 150^{\circ} + 360^{\circ} n$$, где $$n \in Z$$. Ответ: $$x = \pm 150^{\circ} + 360^{\circ} n$$, где $$n \in Z$$.