Найди наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 25 и 45; б) 17 и 34; в) 70 и 33; г) 18 и 81.

а) 25 = 5², 45 = 3² · 5. Общий множитель — 5; для НОК берём наибольшие степени всех простых множителей. НОД = 5, НОК = 3² · 5² = 225.

б) 34 = 2 · 17, поэтому 17 делит 34. НОД = 17, НОК = 34.

в) 70 = 2 · 5 · 7, 33 = 3 · 11. Общих простых множителей нет, поэтому НОД = 1, НОК = 70 · 33 = 2310.

г) 18 = 2 · 3², 81 = 3⁴. НОД = 3² = 9, НОК = 2 · 3⁴ = 162.

Ответ: а) НОД = 5, НОК = 225; б) НОД = 17, НОК = 34; в) НОД = 1, НОК = 2310; г) НОД = 9, НОК = 162.