Найди наименьшее общее кратное чисел. а) 18 и 42 б) 21 и 70

а) 18 и 42

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 18 и 42, разложим их на простые множители:

$$18 = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^2$$

$$42 = 2 \cdot 3 \cdot 7$$

НОК(18, 42) - это произведение всех простых множителей, входящих в разложения обоих чисел, взятых с наибольшей степенью:

$$НОК(18, 42) = 2 \cdot 3^2 \cdot 7 = 2 \cdot 9 \cdot 7 = 126$$

НОК(18, 42) = 126

б) 21 и 70

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 21 и 70, разложим их на простые множители:

$$21 = 3 \cdot 7$$

$$70 = 2 \cdot 5 \cdot 7$$

НОК(21, 70) - это произведение всех простых множителей, входящих в разложения обоих чисел, взятых с наибольшей степенью:

$$НОК(21, 70) = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 210$$

НОК(21, 70) = 210