Найди неизвестную величину. 1) cos α = 1/4, 0° ≤ α ≤ 90°, sin α =?; 2) sin α = √3/2, 90 ° ≤ α ≤ 180°, cos α =? ; 3) cos α = 3/5, 0° ≤ α ≤ 90°, sin α =?; 4) sin α = 1/2, 90° ≤ α ≤ 180°, tg α =?.

Question

Вопрос:

Найди неизвестную величину. 1) cos α = 1/4, 0° ≤ α ≤ 90°, sin α =?; 2) sin α = √3/2, 90 ° ≤ α ≤ 180°, cos α =? ; 3) cos α = 3/5, 0° ≤ α ≤ 90°, sin α =?; 4) sin α = 1/2, 90° ≤ α ≤ 180°, tg α =?.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

1) cos α = 1/4, 0° ≤ α ≤ 90°, sin α =?;

Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1.

sin²α = 1 - cos²α

sin²α = 1 - (1/4)² = 1 - 1/16 = 15/16

sin α = √(15/16) = √15 / √16 = √15 / 4

Так как 0° ≤ α ≤ 90°, sin α > 0.

Ответ: sin α = √15 / 4
2) sin α = √3/2, 90 ° ≤ α ≤ 180°, cos α =? ;

Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1.

cos²α = 1 - sin²α

cos²α = 1 - (√3/2)² = 1 - 3/4 = 1/4

cos α = ±√(1/4) = ±1/2

Так как 90° ≤ α ≤ 180°, cos α < 0.

Ответ: cos α = -1/2
3) cos α = 3/5, 0° ≤ α ≤ 90°, sin α =?;

Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1.

sin²α = 1 - cos²α

sin²α = 1 - (3/5)² = 1 - 9/25 = 16/25

sin α = √(16/25) = √16 / √25 = 4/5

Так как 0° ≤ α ≤ 90°, sin α > 0.

Ответ: sin α = 4/5
4) sin α = 1/2, 90° ≤ α ≤ 180°, tg α =?.

Найдем cos α, используя основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1.

cos²α = 1 - sin²α

cos²α = 1 - (1/2)² = 1 - 1/4 = 3/4

cos α = ±√(3/4) = ±√3 / 2

Так как 90° ≤ α ≤ 180°, cos α < 0.

cos α = -√3 / 2

Найдем tg α = sin α / cos α

tg α = (1/2) / (-√3/2) = -1/√3 = -√3 / 3

Ответ: tg α = -√3 / 3

Найди неизвестную величину. 1) cos α = 1/4, 0° ≤ α ≤ 90°, sin α =?; 2) sin α = √3/2, 90 ° ≤ α ≤ 180°, cos α =? ; 3) cos α = 3/5, 0° ≤ α ≤ 90°, sin α =?; 4) sin α = 1/2, 90° ≤ α ≤ 180°, tg α =?.

Ответ:

Решение:

Похожие