Найди оптическую разность хода лучей на выходе из призмы, если расстояние между ними составляет d = 9 см, преломляющий угол α = 45°.

Для решения задачи, нам необходимо найти оптическую разность хода лучей. Оптическая разность хода определяется как разность произведений показателя преломления среды на геометрическую длину пути, пройденного лучом. 1. Определение длины пути луча в призме: Луч проходит через призму под углом $$\alpha = 45^\circ$$. Длина пути луча внутри призмы ($$\l$$) может быть найдена из соотношения: \[ d = l \cdot \sin(\alpha) \] Отсюда: \[ l = \frac{d}{\sin(\alpha)} \] Подставляем известные значения: \[ l = \frac{9}{\sin(45^\circ)} = \frac{9}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{9 \cdot 2}{\sqrt{2}} = 9\sqrt{2} \approx 12.73 \text{ см} \] 2. Оптическая длина пути в призме: Оптическая длина пути ($$\L_1$$) равна произведению показателя преломления призмы ($$
= 1.61$$) на длину пути луча в призме ($$\l$$). \[ L_1 = n \cdot l = 1.61 \cdot 9\sqrt{2} \approx 1.61 \cdot 12.73 \approx 20.50 \text{ см} \] 3. Оптическая длина пути вне призмы: Вне призмы луч проходит расстояние $$\d = 9 \text{ см}$$ в воздухе, показатель преломления которого можно считать равным 1. \[ L_2 = 1 \cdot d = 9 \text{ см} \] 4. Оптическая разность хода: Оптическая разность хода ($$\Delta$$) определяется как разность оптических длин путей: \[ \Delta = L_1 - L_2 = 20.50 - 9 = 11.50 \text{ см} \] Таким образом, оптическая разность хода лучей составляет примерно 11.50 см. Ответ: 11.50