Найди отношение длины диагонали листа формата А5 к его меньшей стороне. Ответ округли до десятых.

Для решения этой задачи, нам необходимо сначала определить размеры листа формата А5. В таблице даны размеры листов А0, А2, А3 и А4. Согласно тексту задания, каждый следующий формат получается разрезанием предыдущего пополам параллельно меньшей стороне. Значит, чтобы получить размеры А5, нужно взять размеры А4 (которых нет в таблице, но есть А0, А1, А2). Поскольку А5 получается из А4, а А4 получается из А3, то нужно получить размеры А4, а затем уже размеры А5. Но проще исходить из того, что каждый формат в два раза меньше предыдущего по площади. Также нужно помнить, что пропорции сохраняются. Но все же проще всего вычислить размеры листа А5, зная размеры А2. Размеры А2 указаны: 594 мм на 420 мм. Разрезав А2 пополам параллельно меньшей стороне (420 мм), получим два листа А3. Значит, А3 имеет размеры 420 мм на (594/2) = 297 мм. Разрезав А3 пополам параллельно меньшей стороне (297 мм), получим два листа А4. Значит, А4 имеет размеры 297 мм на (420/2) = 210 мм. Разрезав А4 пополам параллельно меньшей стороне (210 мм), получим два листа А5. Значит, А5 имеет размеры 210 мм на (297/2) = 148.5 мм. Поскольку в таблице даны размеры А1 = 594 на 420 мм, а не А2, значит размеры А4 будут 297 на 210 мм (значения для А1 в задании неверные). Тогда А5 будет иметь размеры 210 мм на (297/2)= 148,5 мм. Итак, А5 имеет размеры 210 мм на 148.5 мм. Меньшая сторона – 148.5 мм. Теперь найдем диагональ листа А5, используя теорему Пифагора: \[d = \sqrt{a^2 + b^2}\] где \(a = 210\) мм, \(b = 148.5\) мм, а \(d\) - длина диагонали. Подставляем значения: \[d = \sqrt{210^2 + 148.5^2} = \sqrt{44100 + 22052.25} = \sqrt{66152.25} \approx 257.2\) мм Теперь найдем отношение длины диагонали к меньшей стороне: \[ \frac{d}{b} = \frac{257.2}{148.5} \approx 1.732 \] Округлим до десятых: 1.7. **Ответ: 1.7**