6. Найди периметр прямоугольника, если его площадь равна 23 см², а ширина 5 3/4 см.

Найдем периметр прямоугольника:

Площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b$$, где a - длина, b - ширина.

Периметр прямоугольника: $$P = 2(a+b)$$.

Выразим длину из формулы площади:

$$a = \frac{S}{b}$$

Подставим значения:

$$b = 5 \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{23}{4}$$

$$a = 23 : \frac{23}{4} = 23 \cdot \frac{4}{23} = 4$$

Тогда периметр:

$$P = 2(4 + \frac{23}{4}) = 2(\frac{16}{4} + \frac{23}{4}) = 2 \cdot \frac{39}{4} = \frac{39}{2} = 19,5$$

Ответ: Периметр прямоугольника равен 19,5 см.