Разделим фигуру на два прямоугольника.
Площадь первого прямоугольника:
$$S_1 = 4 \cdot 3 = 12 \text{ дм}^2$$
Площадь второго прямоугольника:
$$S_2 = 2 \cdot 5 = 10 \text{ дм}^2$$
Площадь всей фигуры:
$$S = S_1 + S_2 = 12 + 10 = 22 \text{ дм}^2$$
Ответ: 22 дм² площадь фигуры.