Найди площадь фигуры, изображённой на рисунке, если размер клетки 1 х 1.

Для решения этой задачи, мы можем разделить фигуру на несколько простых фигур, площади которых легко вычислить, а затем сложить эти площади. В данном случае, мы можем разделить фигуру на треугольник и трапецию. 1. Определим координаты вершин фигуры: - Левая нижняя вершина: (1, 1) - Левая верхняя вершина: (1, 6) - Средняя вершина: (4, 4) - Правая вершина: (8, 4) 2. Разделим фигуру на треугольник и трапецию: Проведем горизонтальную линию на уровне y = 4. Это разделит фигуру на треугольник (с вершинами (1, 6), (1, 4) и (4, 4)) и трапецию (с вершинами (1, 4), (1, 1), (4, 4) и (8, 4)). 3. Вычислим площадь треугольника: - Основание треугольника: 6 - 4 = 2 - Высота треугольника: 4 - 1 = 3 - Площадь треугольника: \[ S_{треуг} = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высоту = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 = 3 \] 4. Вычислим площадь трапеции: - Высота трапеции: 4 - 1 = 3 - Основание 1: 4 - 1 = 3 - Основание 2: 8 - 1 = 7 - Площадь трапеции: \[ S_{трап} = \frac{основание_1 + основание_2}{2} \cdot высоту = \frac{3 + 7}{2} \cdot 3 = \frac{10}{2} \cdot 3 = 5 \cdot 3 = 15 \] 5. Вычислим общую площадь фигуры: \[ S_{общая} = S_{треуг} + S_{трап} = 3 + 15 = 18 \] Ответ: Площадь фигуры равна 18 квадратным единицам.