Найди площадь и периметр квадрата ABCD, если KM = 4,1 см, K — середина AB.

Точка \(M\) — центр квадрата, так как диагонали квадрата пересекаются и делятся пополам. Отрезок \(KM\) соединяет середину стороны \(AB\) с центром квадрата и равен половине стороны:

\[KM=\frac{AB}{2},\qquad AB=2\cdot4.1=8.2\text{ см}.\]

Площадь квадрата:

\[S=AB^2=8.2^2=67.24\text{ см}^2.\]

Периметр:

\[P=4AB=4\cdot8.2=32.8\text{ см}.\]

Ответ: \(S=67,24\text{ см}^2\), \(P=32,8\text{ см}\).