2. Найди площадь трапеции EFDC с основаниями FD и EC, если FD = 4 см, EC = 18 см, угол E = 30°, EF = 10 см.

Для нахождения площади трапеции EFDC, зная основания FD и EC, а также угол E и боковую сторону EF, необходимо найти высоту трапеции (FH). 1. Найдём высоту FH: Рассмотрим прямоугольный треугольник EFH. В нём угол E равен 30 градусам, а EF (гипотенуза) равна 10 см. Высота FH является катетом, противолежащим углу E. Мы знаем, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Следовательно: $$FH = \frac{1}{2} EF = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5 \text{ см}$$ 2. Найдём площадь трапеции: Площадь трапеции вычисляется по формуле: $$S = \frac{FD + EC}{2} \cdot FH$$ Подставляем известные значения: $$S = \frac{4 + 18}{2} \cdot 5 = \frac{22}{2} \cdot 5 = 11 \cdot 5 = 55 \text{ см}^2$$ Ответ: 55 см²