Найди пропущенный числовой коэффициент, чтобы при его подстановке равенство стало верным. Запиши в поле ответа верное число. ( ____ a^4)^3 = 27a^{12}

Давай решим эту задачу шаг за шагом. Мы имеем уравнение: $$\(\square a^4\)^3 = 27a^{12}$$ Наша цель - найти число, которое при возведении в куб даст 27. Известно, что $$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$$. Теперь проверим переменную $$a$$. По свойству степеней $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$, следовательно $$(a^4)^3 = a^{4 \cdot 3} = a^{12}$$. Таким образом, чтобы равенство было верным, пропущенный числовой коэффициент должен быть 3. Тогда уравнение будет выглядеть так: $$(3a^4)^3 = 3^3 \cdot (a^4)^3 = 27a^{12}$$ Таким образом, пропущенное число — 3. Ответ: 3