Найди решение: В коробке 5 красных и 3 синих шара. Из коробки наугад вынимают один шар, запоминают его цвет и возвращают обратно в коробку. Затем из коробки снова наугад вынимают один шар. Какова вероятность, что оба шара окажутся красными?

Решение: 1. Определим общее количество шаров в коробке: 5 (красных) + 3 (синих) = 8 шаров. 2. Вероятность вынуть красный шар при первом вынимании: P(красный) = \frac{5}{8} 3. Так как шар возвращается обратно в коробку, состав шаров не меняется. Вероятность вынуть красный шар при втором вынимании также равна: P(красный) = \frac{5}{8} 4. Вероятность того, что оба раза вынут красный шар, равна произведению вероятностей этих двух независимых событий: P(оба красные) = \frac{5}{8} * \frac{5}{8} = \frac{25}{64} Ответ: \frac{25}{64}