Давайте решим задачу. На рисунке изображен прямоугольный треугольник. Нам нужно найти синус и косинус угла α.
1. Определение синуса и косинуса:
* Синус угла (sin α) – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
* Косинус угла (cos α) – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
2. Определение сторон треугольника:
* Противолежащий катет к углу α - это сторона AC = 8.
* Прилежащий катет к углу α - это сторона CB = 15.
* Гипотенуза - это сторона AB = 17.
3. Вычисление синуса и косинуса:
* \(sin \alpha = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{17}\)
* \(cos \alpha = \frac{CB}{AB} = \frac{15}{17}\)
Ответ:
* \(sin \alpha = \frac{8}{17}\)
* \(cos \alpha = \frac{15}{17}\)