Пусть $$x$$ - длина третьей стороны треугольника. Тогда периметр равен сумме всех сторон, то есть
$$x + 2 \frac{4}{9} + 3 \frac{5}{6} = 8 \frac{1}{3}$$.
$$x = 8 \frac{1}{3} - 2 \frac{4}{9} - 3 \frac{5}{6} = 8 \frac{6}{18} - 2 \frac{8}{18} - 3 \frac{15}{18} = 7 \frac{24}{18} - 2 \frac{8}{18} - 3 \frac{15}{18} = 5 \frac{16}{18} - 3 \frac{15}{18} = 2 \frac{1}{18}$$ см.
Ответ: $$2 \frac{1}{18}$$ см