Контрольные задания > Найди сумму всех элементов множества остатков при делении на 20 не равных нулю.
Вопрос:
Найди сумму всех элементов множества остатков при делении на 20 не равных нулю.
Ответ:
Для чисел, делящихся на 20, остатки от деления на 20 включают все числа от 0 до 19. Среди них все, кроме 0, составляют множество: {1, 2, 3, ..., 19}. Сумма этих чисел равна сумме арифметической прогрессии, где первый член равен 1, последний — 19, а количество членов равно 19. Формула суммы арифметической прогрессии: S = n * (a1 + an) / 2, где n — количество членов, a1 — первый член, an — последний член. Подставляем значения: S = 19 * (1 + 19) / 2 = 19 * 20 / 2 = 190. Ответ: 190.