Найди точку пересечения прямых $$y = 5x + 12$$ и $$y = -7x + 12$$, не выполняя построения графиков.

Чтобы найти точку пересечения двух прямых, нужно решить систему уравнений, составленную из уравнений этих прямых.

В данном случае система уравнений выглядит так:

$$ \begin{cases} y = 5x + 12 \\ y = -7x + 12 \end{cases} $$

Так как в обоих уравнениях выражена переменная y, мы можем приравнять правые части этих уравнений:

$$5x + 12 = -7x + 12$$

Теперь решим полученное уравнение относительно x:

$$5x + 7x = 12 - 12$$ $$12x = 0$$ $$x = \frac{0}{12}$$ $$x = 0$$

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Подставим x = 0 в первое уравнение:

$$y = 5(0) + 12$$ $$y = 0 + 12$$ $$y = 12$$

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты (0; 12).

Ответ: (0; 12)