Найди углы при основании равнобедренного треугольника. Угол L = 36°

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. 1. Вспомним свойства равнобедренного треугольника: * Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого две стороны равны. Эти стороны называются боковыми, а третья сторона – основанием. * Углы при основании равнобедренного треугольника равны. 2. Обозначим неизвестные углы: * Пусть \(\angle K = \angle M = x\). 3. Вспомним теорему о сумме углов треугольника: * Сумма всех углов треугольника равна 180°. * В нашем случае: \(\angle L + \angle K + \angle M = 180^\circ\) 4. Составим уравнение: * Подставим известные значения: \(36^\circ + x + x = 180^\circ\) * Упростим уравнение: \(2x = 180^\circ - 36^\circ\) * \(2x = 144^\circ\) 5. Решим уравнение: * Разделим обе части на 2: \(x = \frac{144^\circ}{2}\) * \(x = 72^\circ\) 6. Запишем ответ: * \(\angle K = 72^\circ\) * \(\angle M = 72^\circ\) Ответ: \(\angle K = 72^\circ\), \(\angle M = 72^\circ\) Развёрнутый ответ для школьника: Итак, у нас есть равнобедренный треугольник KLM, где угол L равен 36 градусам. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, мы обозначили углы K и M как x. Зная, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам, мы составили уравнение: 36 + x + x = 180. Решив это уравнение, мы нашли, что x = 72. Это значит, что углы K и M равны 72 градусам.