5. Найди углы треугольника ABC, если \(\angle 1 = 82^\circ\), а \(\angle 2 = 125^\circ\).

Решение:

1. Найдем угол \(\angle A\) как смежный с углом \(\angle 1\):

\( \angle A = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 82^\circ = 98^\circ \)

2. Найдем угол \(\angle B\) как смежный с углом \(\angle 2\):

\( \angle B = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ \)

3. Найдем угол \(\angle C\), зная, что сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):

\( \angle C = 180^\circ - (\angle A + \angle B) = 180^\circ - (98^\circ + 55^\circ) = 180^\circ - 153^\circ = 27^\circ \)

Ответ: \(\angle A = 98^\circ\), \(\angle B = 55^\circ\), \(\angle C = 27^\circ\)