Найди величину угла \(AOB\), если \(OM\) - его биссектриса. Определи вид угла \(AOB\) (острый, прямой, тупой, развёрнутый).

Решаем:

Вспоминаем, что биссектриса делит угол пополам.

а) \(\angle AOM = \angle MOB = 36^{\circ}\), значит, \(\angle AOB = 36^{\circ} + 36^{\circ} = 72^{\circ}\). Угол \(AOB\) острый.

б) \(\angle AOB = 78^{\circ}\), угол \(AOB\) острый.

в) \(\angle AOM = \angle MOB = 45^{\circ}\), значит, \(\angle AOB = 45^{\circ} + 45^{\circ} = 90^{\circ}\). Угол \(AOB\) прямой.

Ответ: а) \(\angle AOB = 72^{\circ}\), острый; б) \(\angle AOB = 78^{\circ}\), острый; в) \(\angle AOB = 90^{\circ}\), прямой.