Найди значение алгебраического выражения \(2x - ay + bz\), если \(a = 3c\), \(b = 13c^3\) и \(x = 5c^3 + 2\), \(y = 7c^2 - c + 12\), \(z = 5c - 1\).

Здравствуйте, ученики! Давайте решим эту задачу вместе. Нам нужно найти значение выражения \(2x - ay + bz\), подставив в него заданные значения \(a, b, x, y, z\). Шаг 1: Подставим значения \(x, y, z, a, b\) в выражение \(2x - ay + bz\): \(2x - ay + bz = 2(5c^3 + 2) - 3c(7c^2 - c + 12) + 13c^3(5c - 1)\) Шаг 2: Раскроем скобки: \(= 10c^3 + 4 - 21c^3 + 3c^2 - 36c + 65c^4 - 13c^3\) Шаг 3: Приведем подобные члены: \(= 65c^4 + (10c^3 - 21c^3 - 13c^3) + 3c^2 - 36c + 4\) \(= 65c^4 - 24c^3 + 3c^2 - 36c + 4\) Теперь мы можем записать ответ в виде, который требуется в задании: \(65c^4 + (-24)c^3 + 3c^2 + (-36)c + 4\) Итак, наш ответ: \(\boxed{65}c^4 + \boxed{-24}c^3 + \boxed{3}c^2 + \boxed{-36}c + \boxed{4}\) Ответ: \(65c^4 - 24c^3 + 3c^2 - 36c + 4\).