Найди значение дроби, используя распределительное свойство умножения. Ответ запиши в виде несократимой правильной дроби.

Решение:

Воспользуемся распределительным свойством умножения: \( a(b + c) = ab + ac \) и \( a(b - c) = ab - ac \).

Приведём числитель и знаменатель к общему виду, чтобы применить распределительное свойство:

Числитель: \( 15 \cdot 8 + 15 \cdot 2 = 15 (8 + 2) = 15 \cdot 10 = 150 \)

Знаменатель: \( 22 \cdot 20 - 22 \cdot 5 = 22 (20 - 5) = 22 \cdot 15 = 330 \)

Теперь вычислим значение всей дроби:

\( \frac{150}{330} \)

Сократим дробь:

\( \frac{150}{330} = \frac{15}{33} = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 11} = \frac{5}{11} \)

Ответ: \( \frac{5}{11} \).