Реши уравнения, используя сокращение дробей.

Решение:

а) \( \frac{x}{12} = \frac{7}{24} \)

1. Умножим обе части уравнения на 12: \( x = \frac{7}{24} \cdot 12 \)
2. Сократим дробь: \( x = \frac{7 \cdot 12}{24} = \frac{7}{2} \)

б) \( \frac{5}{24} = \frac{11}{36} \)

Это равенство неверно, так как \( \frac{5}{24} \) приведённое к общему знаменателю 72, равно \( \frac{15}{72} \), а \( \frac{11}{36} \) равно \( \frac{22}{72} \).

в) \( \frac{6}{y} = \frac{27}{36} \)

1. Упростим дробь \( \frac{27}{36} \): \( \frac{27}{36} = \frac{9 \cdot 3}{9 \cdot 4} = \frac{3}{4} \).
2. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{6}{y} = \frac{3}{4} \).
3. Приведём к общему знаменателю: \( 6 \cdot 4 = 3 \cdot y \)
4. \( 24 = 3y \)
5. \( y = \frac{24}{3} = 8 \)

Ответ: а) \( x = \frac{7}{2} \); б) равенство неверно; в) \( y = 8 \).