Найди значение k, если известно, что один из корней уравнения kx² + 2x − 3 = 0 равен 2.

Подставим корень x = 2 в уравнение:

\(k\cdot 2^2+2\cdot 2-3=0\).

\(4k+4-3=0\), поэтому \(4k+1=0\), откуда \(k=-\frac14\).

Ответ: \(k=-\frac14\).