Найди значение, при котором уравнение не имеет решений: $$\frac{x-5}{3x+42} = 0.$$

Чтобы дробь равнялась нулю, необходимо, чтобы числитель был равен нулю, а знаменатель не равнялся нулю.

Для начала найдем, при каком значении x числитель равен нулю:

$$x - 5 = 0$$ $$x = 5$$

Теперь проверим, не обращается ли знаменатель в ноль при x = 5:

$$3x + 42 = 3(5) + 42 = 15 + 42 = 57$$

Знаменатель не равен нулю при x = 5, значит, дробь равна нулю при x = 5.

Теперь найдем значение x, при котором знаменатель равен нулю:

$$3x + 42 = 0$$ $$3x = -42$$ $$x = -\frac{42}{3}$$ $$x = -14$$

Таким образом, уравнение не имеет решений, когда знаменатель равен нулю, то есть при x = -14.

Ответ: x ≠ -14