Найди значение выражения: 2 √34⋅72⋅ √311⋅73 = 189;

Для решения данного примера, необходимо выполнить умножение корней, затем упростить выражение.

1. Выполним умножение корней: $$ \sqrt[5]{34 \cdot 7^2} \cdot \sqrt[5]{3^{11} \cdot 7^3} = \sqrt[5]{3^4 \cdot 7^2 \cdot 3^{11} \cdot 7^3} = \sqrt[5]{3^{15} \cdot 7^5} $$.
2. Упростим выражение: $$ \sqrt[5]{3^{15} \cdot 7^5} = \sqrt[5]{(3^3)^5 \cdot 7^5} = 3^3 \cdot 7 = 27 \cdot 7 = 189 $$.

Получаем, что $$ \sqrt[5]{3^4 \cdot 7^2} \cdot \sqrt[5]{3^{11} \cdot 7^3} = 189 $$.

Следовательно, пропущенное число равно 189.

Ответ: 189