8. Найди значение выражения √a² - 14ab + 49b² при a = 5 3/4, b = 1/2.

Сначала упростим выражение, затем подставим значения a и b. 1. **Упрощение выражения:** Выражение под корнем можно упростить, так как оно представляет собой полный квадрат разности. \[\sqrt{a^2 - 14ab + 49b^2} = \sqrt{(a - 7b)^2} = |a - 7b|\] Обратите внимание на модуль, так как корень из квадрата - это модуль числа. 2. **Подстановка значений:** Подставим a = 5 3/4 = 23/4 и b = 1/2. \[|\frac{23}{4} - 7 * \frac{1}{2}| = |\frac{23}{4} - \frac{7}{2}| = |\frac{23}{4} - \frac{14}{4}| = |\frac{23 - 14}{4}| = |\frac{9}{4}|\] 3. **Вычисление:** \[|\frac{9}{4}| = \frac{9}{4} = 2.25\] **Ответ:** 2.25