1. Найди значение выражения $$36 : 1\frac{2}{7} - 19,8 + 2\frac{5}{6}.$$

Решение: 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}$$ $$2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6}$$ 2. Выполним деление: $$36 : \frac{9}{7} = 36 \cdot \frac{7}{9} = \frac{36 \cdot 7}{9} = \frac{4 \cdot 7}{1} = 28$$ 3. Запишем десятичную дробь 19.8 в виде обыкновенной дроби и сократим ее: $$19,8 = 19\frac{8}{10} = 19\frac{4}{5}$$ 4. Теперь выполняем сложение и вычитание: $$28 - 19\frac{4}{5} + 2\frac{5}{6} = (28 - 19) - \frac{4}{5} + 2 + \frac{5}{6} = 9 - \frac{4}{5} + 2 + \frac{5}{6} = 11 - \frac{4}{5} + \frac{5}{6}$$ 5. Приведем дроби к общему знаменателю 30: $$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{24}{30}$$ $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}$$ 6. Выполним вычитание и сложение: $$11 - \frac{24}{30} + \frac{25}{30} = 11 + \frac{1}{30} = 11\frac{1}{30}$$ **Ответ: $$11\frac{1}{30}$$**