1. Найди значение выражения $\frac{28}{6} \cdot \frac{2}{7} \div \frac{8}{5}$. Ответ запиши в виде обыкновенной несократимой дроби, разделяя числитель и знаменатель символом «/».

Здравствуйте, ученики! Сегодня мы с вами решим задачу на нахождение значения выражения с обыкновенными дробями. Важно помнить порядок действий и правила работы с дробями. **Условие задачи:** Найти значение выражения: $\frac{28}{6} \cdot \frac{2}{7} \div \frac{8}{5}$. **Решение:** 1. **Запишем выражение:** $\frac{28}{6} \cdot \frac{2}{7} \div \frac{8}{5}$ 2. **Выполним умножение первых двух дробей:** Для этого умножим числители и знаменатели: $\frac{28 \cdot 2}{6 \cdot 7} = \frac{56}{42}$ 3. **Сократим полученную дробь $\frac{56}{42}$:** Оба числа делятся на 14: $\frac{56 \div 14}{42 \div 14} = \frac{4}{3}$ 4. **Теперь разделим полученную дробь на третью дробь:** Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную величину. То есть, деление на $\frac{8}{5}$ равносильно умножению на $\frac{5}{8}$: $\frac{4}{3} \div \frac{8}{5} = \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{8}$ 5. **Умножим дроби:** $\frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 8} = \frac{20}{24}$ 6. **Сократим полученную дробь $\frac{20}{24}$:** Оба числа делятся на 4: $\frac{20 \div 4}{24 \div 4} = \frac{5}{6}$ **Ответ:** $\frac{5}{6}$ Таким образом, значение выражения $\frac{28}{6} \cdot \frac{2}{7} \div \frac{8}{5}$ равно $\frac{5}{6}$. Желаю успехов в учебе!