Найди значение выражения: (2 \cdot \operatorname{ctg} \frac{\pi}{4} - \frac{4}{5} \cdot \operatorname{tg}^2 \left(-\frac{\pi}{3}\right))

Для решения данного выражения нам потребуются значения котангенса и тангенса для заданных углов. 1. **Значение котангенса:** \(\operatorname{ctg} \frac{\pi}{4} = 1\). Это известное значение котангенса при 45 градусах. 2. **Значение тангенса:** \(\operatorname{tg} \left(-\frac{\pi}{3}\right) = -\sqrt{3}\). Тангенс угла -60 градусов равен -\sqrt{3}. 3. **Подставляем значения в выражение:** \( 2 \cdot 1 - \frac{4}{5} \cdot (- \sqrt{3})^2 = 2 - \frac{4}{5} \cdot 3\) 4. **Выполняем умножение:** \( 2 - \frac{12}{5}\) 5. **Приводим к общему знаменателю:** \( \frac{10}{5} - \frac{12}{5} \) 6. **Выполняем вычитание:** \( \frac{10-12}{5} = -\frac{2}{5}\) **Ответ:** \(- \frac{2}{5} \) или -0.4