Найди значение выражения 45 : 3⁶ⁱ⁳ - 13,6 + 1¾.

Решение:

1. Приведём смешанные числа к виду обыкновенных дробей:
• \( 3\frac{6}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 6}{13} = \frac{39 + 6}{13} = \frac{45}{13} \)
• \( 1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{8 + 3}{8} = \frac{11}{8} \)
2. Заменим десятичную дробь обыкновенной: \( 13,6 = 13\frac{6}{10} = 13\frac{3}{5} = \frac{13 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{65 + 3}{5} = \frac{68}{5} \)
3. Выполним деление:
• \( 45 : \frac{45}{13} = 45 \cdot \frac{13}{45} = 13 \)
4. Подставим полученные значения в выражение:
• \( 13 - \frac{68}{5} + \frac{11}{8} \)
5. Приведём к общему знаменателю (40):
• \( \frac{13 \cdot 40}{40} - \frac{68 \cdot 8}{40} + \frac{11 \cdot 5}{40} = \frac{520}{40} - \frac{544}{40} + \frac{55}{40} = \frac{520 - 544 + 55}{40} = \frac{-24 + 55}{40} = \frac{31}{40} \)

Ответ: \( \frac{31}{40} \).