10. Найди значение выражения (а-5)² - а(а - 3) при а = - \(\frac{1}{7}\)

Ответ: \(\frac{1765}{49}\)

1. Подставляем значение \(a = -\frac{1}{7}\) в выражение: \[\left(-\frac{1}{7} - 5\right)^2 - \left(-\frac{1}{7}\right)\left(-\frac{1}{7} - 3\right)\]
2. Упрощаем выражение в скобках: \[\left(-\frac{1}{7} - \frac{35}{7}\right)^2 - \left(-\frac{1}{7}\right)\left(-\frac{1}{7} - \frac{21}{7}\right)\] \[\left(-\frac{36}{7}\right)^2 - \left(-\frac{1}{7}\right)\left(-\frac{22}{7}\right)\]
3. Возводим в квадрат и умножаем: \[\frac{1296}{49} - \frac{22}{49}\]
4. Вычитаем дроби: \[\frac{1296 - 22}{49} = \frac{1274}{49}\]
5. Выделяем целую часть: \[\frac{1274}{49} = 25 \frac{49-1}{49} = 25 \frac{1}{49}\]

Ответ: \(\frac{1274}{49} = 25 \frac{1}{49}\)