Найди значение выражения: arccos 1/2 + arctg 1 - 2 * arcctg √3 + arcsin(-1/2).

Решение задачи требует вычисления значений обратных тригонометрических функций и их комбинации. Пошагово: 1. Вычислим arccos(1/2): это угол, косинус которого равен 1/2. На отрезке [0, π] это π/3. 2. Вычислим arctg(1): это угол, тангенс которого равен 1. На отрезке (-π/2, π/2) это π/4. 3. Вычислим arcctg(√3): это угол, котангенс которого равен √3. На отрезке (0, π) это π/6. 4. Вычислим arcsin(-1/2): это угол, синус которого равен -1/2. На отрезке [-π/2, π/2] это -π/6. Теперь подставим значения в выражение: arccos(1/2) + arctg(1) - 2 * arcctg(√3) + arcsin(-1/2) = π/3 + π/4 - 2 * π/6 - π/6. Приведем к единому знаменателю: π/3 = 4π/12, π/4 = 3π/12, 2 * π/6 = 4π/12, -π/6 = -2π/12. Сложим: 4π/12 + 3π/12 - 4π/12 - 2π/12 = (4 + 3 - 4 - 2)π/12 = π/12. Ответ: π/12.