Найди значение выражения: $\frac{6,93 \cdot 8,7 - 6,93 \cdot 2,7}{4,5^2 - 1,5^2}$. Ответ запиши в виде десятичной дроби.

Для решения данного выражения, воспользуемся знанием формул и свойств арифметических действий. 1. Вынесем общий множитель в числителе: В числителе у нас есть общий множитель 6,93. Вынесем его за скобки: $6,93 \cdot 8,7 - 6,93 \cdot 2,7 = 6,93 \cdot (8,7 - 2,7)$ 2. Упростим выражение в скобках в числителе: $8,7 - 2,7 = 6$ Тогда числитель равен: $6,93 \cdot 6$ 3. Упростим знаменатель: В знаменателе у нас разность квадратов. Вспомним формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. Применим эту формулу к знаменателю: $4,5^2 - 1,5^2 = (4,5 - 1,5)(4,5 + 1,5)$ 4. Вычислим значения в скобках в знаменателе: $4,5 - 1,5 = 3$ $4,5 + 1,5 = 6$ Тогда знаменатель равен: $3 \cdot 6 = 18$ 5. Запишем упрощенное выражение: Теперь наше выражение выглядит так: $\frac{6,93 \cdot 6}{18}$ 6. Сократим дробь: Заметим, что 6 и 18 можно сократить на 6: $\frac{6,93 \cdot 6}{18} = \frac{6,93 \cdot 1}{3} = \frac{6,93}{3}$ 7. Выполним деление: $6,93 : 3 = 2,31$ Ответ: 2,31