Найди значения выражений. Запиши ответ обыкновенной несократимой дробью, используя символ «/». 8/30 - 2/50 + 3/60 =

Нам нужно найти значение выражения: $$\frac{8}{30} - \frac{2}{50} + \frac{3}{60}$$

Сначала упростим дроби, если это возможно:

$$\frac{8}{30} = \frac{4}{15}$$

$$\frac{2}{50} = \frac{1}{25}$$

$$\frac{3}{60} = \frac{1}{20}$$

Теперь перепишем выражение с упрощенными дробями: $$\frac{4}{15} - \frac{1}{25} + \frac{1}{20}$$

Найдем общий знаменатель для 15, 25 и 20. Разложим каждое число на простые множители:

$$15 = 3 \cdot 5$$

$$25 = 5 \cdot 5 = 5^2$$

$$20 = 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^2 \cdot 5$$

Общий знаменатель будет: $$2^2 \cdot 3 \cdot 5^2 = 4 \cdot 3 \cdot 25 = 300$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 20}{15 \cdot 20} = \frac{80}{300}$$

$$\frac{1}{25} = \frac{1 \cdot 12}{25 \cdot 12} = \frac{12}{300}$$

$$\frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 15}{20 \cdot 15} = \frac{15}{300}$$

Теперь можем выполнить действия:

$$\frac{80}{300} - \frac{12}{300} + \frac{15}{300} = \frac{80 - 12 + 15}{300} = \frac{68 + 15}{300} = \frac{83}{300}$$

Дробь $$\frac{83}{300}$$ несократимая, так как 83 - простое число.

Ответ: 83/300