Найди значения X, для которых ложно высказывание: НЕ (X < 24) или (НЕ (X < 23) и НЕ (X < 26)). Выбери верные варианты.

Рассмотрим данное высказывание: НЕ (X < 24) или (НЕ (X < 23) и НЕ (X < 26)). Нам нужно найти значения X, при которых это высказывание ложно. Высказывание вида "A или B" ложно только тогда, когда оба высказывания A и B ложны. Значит, чтобы всё высказывание было ложным, должны выполняться следующие условия: 1. НЕ (X < 24) должно быть ложным, то есть (X < 24) должно быть истинным. 2. (НЕ (X < 23) и НЕ (X < 26)) должно быть ложным. Это означает, что хотя бы одно из высказываний НЕ (X < 23) или НЕ (X < 26) должно быть ложным. Другими словами, (X < 23) или (X < 26) должно быть истинным. Теперь посмотрим на предложенные варианты: * X = 25: * X < 24 -> 25 < 24 (ложно). * НЕ (X < 24) -> НЕ (25 < 24) (истинно). Поскольку первое условие (НЕ (X < 24) должно быть ложным) не выполняется, 25 не является решением. * X = 24: * X < 24 -> 24 < 24 (ложно). * НЕ (X < 24) -> НЕ (24 < 24) (истинно). Поскольку первое условие (НЕ (X < 24) должно быть ложным) не выполняется, 24 не является решением. * X = 23: * X < 24 -> 23 < 24 (истинно). * НЕ (X < 23) -> НЕ (23 < 23) -> НЕ (ложно) (истинно). * НЕ (X < 26) -> НЕ (23 < 26) -> НЕ (истинно) (ложно). * (НЕ (X < 23) И НЕ (X < 26)) -> (истинно И ложно) (ложно). * НЕ (X < 24) или (НЕ (X < 23) И НЕ (X < 26)) -> истинно или ложно (истинно). Поскольку все выражение истинно, а надо чтобы было ложно, 23 не является решением. * X = 22: * X < 24 -> 22 < 24 (истинно). * НЕ (X < 23) -> НЕ (22 < 23) -> НЕ (истинно) (ложно). * НЕ (X < 26) -> НЕ (22 < 26) -> НЕ (истинно) (ложно). * (НЕ (X < 23) И НЕ (X < 26)) -> (ложно И ложно) (ложно). * НЕ (X < 24) или (НЕ (X < 23) И НЕ (X < 26)) -> ложно или ложно (ложно). Значит, 22 является решением. Теперь рассмотрим случай, когда (НЕ (X < 23) и НЕ (X < 26)) ложно. Это значит, что X >= 23 или X >= 26. Чтобы исходное высказывание было ложно, необходимо, чтобы НЕ (X < 24) было ложно, то есть X < 24. Таким образом, нам нужно, чтобы выполнялось X < 24 И (X >= 23 И X >= 26). Такого не бывает. Теперь, нам нужно чтобы выполнялось X < 24 И (X >= 23 ИЛИ X >= 26), но т.к. X < 26, X >= 26 невозможно. Следовательно, X < 24 И X >= 23. Таким образом, подходит только 23. Исходное высказывание: НЕ (X < 24) или (НЕ (X < 23) И НЕ (X < 26)). Чтобы оно было ложно: X >= 24 И (X >= 23 ИЛИ X >= 26). При X = 24: 24 >= 24 И (24 >= 23 ИЛИ 24 >= 26) => Истина И (Истина ИЛИ Ложь) => Истина. При X = 25: 25 >= 24 И (25 >= 23 ИЛИ 25 >= 26) => Истина И (Истина ИЛИ Ложь) => Истина. Значит, X = 24 или X = 25. Но нужно, чтобы (НЕ (X < 23) и НЕ (X < 26)) было ложным. Значит, (X >= 23 или X >= 26) должно быть истинным. Для X=24: НЕ(X < 24) ложно, так как 24 < 24 - ложно. НЕ(X < 23) и НЕ(X < 26)) = (24 >= 23 и 24 >=26) = Истина и Ложь = Ложь. Значит, всё выражение (Ложь или Ложь) = Ложь. Значит, 24 подходит. Для X=25: НЕ(X < 24) ложно, так как 25 < 24 - ложно. (НЕ(X < 23) и НЕ(X < 26)) = (25 >= 23 и 25 >= 26) = Истина и Ложь = Ложь. Значит, всё выражение (Ложь или Ложь) = Ложь. Значит, 25 подходит. Ответ: 24, 25