Найди знаменатель геометрической прогрессии $$b_n$$, если $$b_1 = 5$$, $$b_4 = 40$$.

Для решения данной задачи, нам нужно найти знаменатель геометрической прогрессии, который обычно обозначается буквой $$q$$. Известно, что первый член прогрессии $$b_1 = 5$$, а четвертый член $$b_4 = 40$$. Мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена геометрической прогрессии: $$b_n = b_1 * q^(n-1)$$ В нашем случае $$n = 4$$, поэтому формула выглядит так: $$b_4 = b_1 * q^(4-1)$$ Подставляем известные значения: $$40 = 5 * q^3$$ Теперь нам нужно найти $$q$$: $$q^3 = \frac{40}{5}$$ $$q^3 = 8$$ Чтобы найти $$q$$, извлекаем кубический корень из обеих частей: $$q = \sqrt[3]{8}$$ $$q = 2$$ Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 2. Ответ: 2