Решение:

Изобразим условие задачи:

1) \(\angle AED\) и \(\angle CEB\) вертикальные, следовательно, они равны.

\(\angle CEB = \angle AED = 108°32'\)

2) \(\angle AED\) и \(\angle AEC\) смежные, следовательно, их сумма равна 180°.

\(\angle AEC = 180° - \angle AED = 180° - 108°32' = 71°28'\)

3) \(\angle AEC\) и \(\angle BED\) вертикальные, следовательно, они равны.

\(\angle BED = \angle AEC = 71°28'\)

Ответ: \(\angle AEC = 71°28'\), \(\angle CEB = 108°32'\), \(\angle BED = 71°28'\).