Решение

Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке A. Необходимо найти угол NAM.

1. Найдем половину угла N и половину угла M, так как AM и AN - биссектрисы:

$$ \angle NAM = \frac{1}{2} \angle N = \frac{1}{2} \cdot 84^\circ = 42^\circ $$

$$ \angle NMA = \frac{1}{2} \angle M = \frac{1}{2} \cdot 42^\circ = 21^\circ $$

2. Рассмотрим треугольник NAM. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому:

$$ \angle NAM + \angle NMA + \angle ANM = 180^\circ $$

$$ \angle NAM = 180^\circ - \angle ANM - \angle NMA = 180^\circ - 42^\circ - 21^\circ = 117^\circ $$

Ответ: ∠NAM = 117°