Найдите ∠SOQ (задание 8)

Рассмотрим рисунок к заданию 8. ∠POR - развернутый, ∠POR = 180°. ∠POR состоит из трех углов: ∠POS, ∠SOT и ∠QOR.

По рисунку видно, что ∠POS = ∠SOT = ∠QOR, следовательно ∠SOQ = ∠SOT + ∠QOR.

Обозначим ∠POS = ∠SOT = ∠QOR = x, тогда x + x + x = 180°.

3x = 180°

x = 60°.

∠SOQ = 60° + 60° = 120°.

Ответ: 120°