Найдите 30 % значения выражения \(\left(1\frac{3}{5} + 2\frac{1}{2}\right) : \left(7\frac{1}{2} - 1\frac{2}{5}\right)\)

Сначала найдём значение выражения. Переведём смешанные дроби в неправильные: \[1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}\] \[2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\] \[7\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2}\] \[1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}\] Теперь выполним действия в скобках: \[\frac{8}{5} + \frac{5}{2} = \frac{8 \cdot 2 + 5 \cdot 5}{10} = \frac{16 + 25}{10} = \frac{41}{10}\] \[\frac{15}{2} - \frac{7}{5} = \frac{15 \cdot 5 - 7 \cdot 2}{10} = \frac{75 - 14}{10} = \frac{61}{10}\] Теперь выполним деление: \[\frac{41}{10} : \frac{61}{10} = \frac{41}{10} \cdot \frac{10}{61} = \frac{41 \cdot 10}{10 \cdot 61} = \frac{41}{61}\] Теперь найдём 30 % от этого числа. 30 % = 0,3 = \(\frac{3}{10}\): \[\frac{41}{61} \cdot \frac{3}{10} = \frac{41 \cdot 3}{61 \cdot 10} = \frac{123}{610}\] Ответ: \(\frac{123}{610}\)