Вычислите значение выражения: 2) \(\left(1\frac{9}{16} \cdot 3\frac{1}{5} + 1\frac{2}{3} - 9 : 2\frac{2}{5}\right) : \left(17\frac{7}{12} - 6\frac{1}{3}\right)\)

2) Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: \[1\frac{9}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{25}{16}\] \[3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}\] \[1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\] \[2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}\] \[17\frac{7}{12} = \frac{17 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{204 + 7}{12} = \frac{211}{12}\] \[6\frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{19}{3}\] Теперь выполним действия в скобках: \[\frac{25}{16} \cdot \frac{16}{5} = \frac{25 \cdot 16}{16 \cdot 5} = \frac{25}{5} = 5\] \[9 : \frac{12}{5} = 9 \cdot \frac{5}{12} = \frac{9 \cdot 5}{12} = \frac{45}{12} = \frac{15}{4}\] \[5 + \frac{5}{3} - \frac{15}{4} = \frac{5 \cdot 12 + 5 \cdot 4 - 15 \cdot 3}{12} = \frac{60 + 20 - 45}{12} = \frac{35}{12}\] \[\frac{211}{12} - \frac{19}{3} = \frac{211 - 19 \cdot 4}{12} = \frac{211 - 76}{12} = \frac{135}{12} = \frac{45}{4}\] Теперь выполним деление: \[\frac{35}{12} : \frac{45}{4} = \frac{35}{12} \cdot \frac{4}{45} = \frac{35 \cdot 4}{12 \cdot 45} = \frac{140}{540} = \frac{14}{54} = \frac{7}{27}\] Ответ: \(\frac{7}{27}\)