Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: ② Найдите: 1) НОД(16, 36); 2) НОД(15, 45); 3) НОД(28, 84).Фото задания

Ответ:

Разложим числа на простые множители. Для нахождения НОД перемножаем общие простые множители в наименьших встречающихся степенях.

  1. \(16=2^4\), \(36=2^2\cdot3^2\). Общая часть — \(2^2\), значит \(\text{НОД}(16,36)=4\).

  2. \(15=3\cdot5\), \(45=3^2\cdot5\). Общая часть — \(3\cdot5\), значит \(\text{НОД}(15,45)=15\).

  3. \(28=2^2\cdot7\), \(84=2^2\cdot3\cdot7\). Значит \(\text{НОД}(28,84)=2^2\cdot7=28\).

Ответ: 1) 4; 2) 15; 3) 28.