Найдите 28 член арифметической прогрессии 30, 28, 26, … Вычислите сумму первых четырнадцати ее членов.

Ответ:

\[a_{1} = 30;a_{2} = 28;\]

\[d = 28 - 30 = - 2;\]

\[a_{28} = a_{1} + 27d = 30 - 27 \cdot 2 =\]

\[= 30 - 54 = - 24;\]

\[a_{14} = a_{1} + 13d = 30 - 13 \cdot 2 = 4;\]

\[S_{14} = \frac{a_{1} + a_{14}}{2} \cdot n =\]

\[= \frac{30 + 4}{2} \cdot 14 = 34 \cdot 7 = 238.\]

\[Ответ:\ - 24;238.\]