Найдите 9 член геометрической прогрессии 3, 6, 12, … Вычислите сумму первых ее восьми членов.

Ответ:

\[b_{1} = 3;\ \ b_{2} = 6;\]

\[q = \frac{b_{2}}{b_{1}} = \frac{6}{3} = 2;\]

\[b_{9} = b_{1} \cdot q^{8} = 3 \cdot 2^{8} =\]

\[= 3 \cdot 256 = 768.\]

\[S_{8} = \frac{b^{1}\left( q^{8} - 1 \right)}{q - 1} = \frac{3 \cdot (256 - 1)}{2 - 1} =\]

\[= 3 \cdot 255 = 765\]

\[Ответ:768;765.\]