Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Найдите: а) НОД(420, 1400); б) НОД(2079, 1089); в) НОД(312, 468); г) НОД(2695, 4235).Фото задания

Ответ:

  1. НОД(420, 1400): алгоритм Евклида: \(1400=3\cdot420+140\), \(420=3\cdot140\). Значит, НОД равен 140.

  2. НОД(2079, 1089): \(2079=1\cdot1089+990\), \(1089=1\cdot990+99\), \(990=10\cdot99\). Значит, НОД равен 99.

  3. НОД(312, 468): \(468=1\cdot312+156\), \(312=2\cdot156\). Значит, НОД равен 156.

  4. НОД(2695, 4235): \(4235=1\cdot2695+1540\), \(2695=1\cdot1540+1155\), \(1540=1\cdot1155+385\), \(1155=3\cdot385\). Значит, НОД равен 385.

Ответ: а) 140; б) 99; в) 156; г) 385.