Найдите: а) S, если a = 15 см, h = 12 см; б) a, если S = 34 см², h = 8,5 см; в) a, если S = 162 см², h = 1/2 a; г) h, если h = 3a, S = 27.

Площадь параллелограмма: S = ah = 15 · 12 = 180 см².

Из формулы S = ah находим основание: a = S / h = 34 / 8,5 = 4 см.

Подставим h = a / 2 в формулу площади: 162 = a · (a / 2), поэтому a² = 324. Так как длина положительна, a = 18 см.

Из h = 3a следует S = ah = 3a². Тогда 27 = 3a², a² = 9, откуда a = 3. Значит, h = 3 · 3 = 9 (в единицах длины основания).