Найдите больший угол трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30° и 45° соответственно.

Угол между диагональю AC и основанием AD равен 30°, а между AC и боковой стороной AB — 45°. Поэтому меньший угол при вершине A равен \(30^\circ+45^\circ=75^\circ\). Соседние углы трапеции при боковой стороне AB в сумме составляют \(180^\circ\), значит больший угол равен \(180^\circ-75^\circ=105^\circ\).

Ответ: 105°.