Найдите больший угол равнобедренной трапеции АBCD, если диагональ АС образует с основанием AD и бо- ковой стороной АВ углы, равные 43° и 2° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 137

1. Находим угол CAD: \[\angle CAD = 43^\circ\]
2. Находим угол BAC: \[\angle BAC = 2^\circ\]
3. Находим угол BAD: \[\angle BAD = \angle BAC + \angle CAD = 2^\circ + 43^\circ = 45^\circ\]
4. В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, значит: \[\angle ADC = \angle BAD = 45^\circ\]
5. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°: \[\angle ABC = 180^\circ - \angle BAD = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ\]
6. Так как трапеция равнобедренная, то: \[\angle BCD = \angle ABC = 135^\circ\]

Ответ: 135